如果是银行原因，比如额度紧张无法放款，那么购房者可以和卖家协商解除购房合同，并且不必承担违约责任，卖家应该无条件退还购房首付。

如果是因为购房者自身原因，比如征信记录有污点或者还款能力不够而影响贷款审批，首先应该尽量解决，如找担保公司担保或者延长还款期限等。如果仍无法解决，那只能解除购房合同了。在这种情况下，购房者需要承担违约责任，支付违约金给卖家，同时卖家应该返还首付款。

按揭没办成的话，且购房者又不能继续支付房款的话，那么开发商有权解除购房合同。所以，按揭没办成首付是否可以退，取决于购房合同解除的后果。合同解除后，尚未履行的，终止履行；已经履行的，根据履行情况和合同性质，当事人可以要求恢复原状、采取其他补救措施，并有权要求赔偿损失。

买房按揭办不下来能退首付，如果是开发商的原因导致按揭办不下来，购房者可要求开发商退还首付及定金，并要求开发商支付相应利息损失。如果是购房者提供的资料不真实或者信用记录不好，造成银行不批准贷款，也可以退房，但购房者要承担违约责任，赔偿开发商相应的违约金。